Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 265. Найти числа?

n - первое число

n+1 - второе число

тогда

n^2 + (n+1) ^2=265

раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение

n^2+n^2+2n+1-265=0

n^2+2n-132=0

Находим корени:

n1=11, n2=-12

Подходит только один, это число 11, соответственно, второе число 12.

Эти цифры 11 и 12. так как:

11^2+12^2=121+144=265