Решить задачу: На вопрос, сколько ему лет, Миша ответил, что 4 года назад он был в 5 раз старше сестры, а в прошлом году в 2 раза старше сестры Ани. Сколько лет Мише и сколько лет Ане?

Пусть Мише х лет, а его сестре - у. Тогда 4 года назад им было х-4 и у - 4, а год назад х - 1 и у - 1. Составим и решим систему уравнений: Х - 4 = 5 (у - 4), Х - 1 = 2 (у - 1), откуда х-4=5 у-20, Х-1=2 у-2, итак у=5, х=9. Ответ: Мише 9 лет, а его сестре 5 лет.