После двух последовательных снижений цен на одно и тоже число процентов цена одной упаковки лекарства снизилась с 300 р. до 192 р ... На сколько процентов снижалась цена одной упаковки лекарства каждый раз?

Question

Алгебра

Русина

22 сентября, 21:33

После двух последовательных снижений цен на одно и тоже число процентов цена одной упаковки лекарства снизилась с 300 р. до 192 р ... На сколько процентов снижалась цена одной упаковки лекарства каждый раз?

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Люда · Answer 1

х-процент снижения. тогда в первый раз цена снизилась на 300*х/100 = 3 х и стала равна (300-3 х). тогда второй раз цена снизилась на (300-3 х) * х/100 и стала равна 192 р. Составляем уравненеи:

300-3 х - (300-3 х) х/100 = 192

300-3 х-3 х+3 х²/100=192

300-6 х+3 х²/100-192=0

30000-600 х+3 х²-19200=0

3 х²-600 х+10800=0

х²-200 х+3600=0

Д=40000-14400=25600-2 корня

х1 = (200-160) / 2 = 40/2=20 (%) - на столько процентов снижали каждый раз

х2 = (200+160) / 2=180 (%) - такое не возможно, иначе цена стала бы отрицательной ...

Ответ: цена одной упаковки снижалась каждый раз на 20%

Тимофейка · Answer 2

а нельзя было сразу написать уравнение.

(300-192) = 300-300 * (1-x/100) ^2

1-108/300 = (1-x/100) ^2

(1-x/100) ^2=1-0,36

(1-x/100) ^2=0,64

1-x/100=0,8

x/100=1-0,8

x=20