ctgx cos3x=cos4x + sin3x

домножить обе части уравнения на синус икс

cosx cos3x - sin3x*sinx = cos4x * sinx

cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β,

cos (4x) = cos4x * sinx

cos (4x) - cos4x * sinx = 0

cos (4x) * (1-sinx) = 0

cos (4x) = 0 или sinx = 1

4x = пи/2 + пи*к или x = пи/2 + 2 пи*n

x = пи/8 + пи*к/4 или x = пи/2 + 2 пи*n