Две бригады, работая вместе, могут выполнить заказ за 2 часа. Первой бригаде, если она будет работать одна, потребуется на выполнения заказа на 3 часа больше, чем вторая. За сколько часов может выполнить заказ вторая бригада?

Решение:

Пусть первая делает работу за х часов, тогда вторая х-3

1/x+1 / (x-3) = 1/2 x>3

(2x-3) / (x^2-3x) = 1/2

4x-6=x^2-3x

x^2-7x+6=0

x=1

x=6

х-3=3.

Ответ: Вторая бригада делает заказ за 3 часа.

Пусть х - производительность 1-й бригады

1 / (x+y) = 2

1/x-1/y=3

2x+2y=1 (1)

y-x=3xy (2)

Из (2) y=x / (1-3x)

2x+2x / (1-3x) = 1

6x^2-7x+1=0

x1=1/6 y1=1/3

x2=1 y2=-1/2 (не подходит)

Вторая бригада может выполнить заказ за 1: (1/3) = 3 часа