Квадратный трехчлен разложен на множители: 4 х2 - 29 х + 45 = 4 (х - 5) (х - а). Найдите a

Разложим левую часть на множители:

4 х²-29 х+45=0

D=29²-4*4*45=121

х₁₂ = (29+-11) / 8

х₁=5

х₂=9/4

4 х²-29 х+45=4 (х-5) (х-9/4)

Перепишем уравнение:

4 (х-5) (х-9/4) = 4 (х-5) (х-а)

Разделим обе части на 4 (х-5)

Получаем:

х-9/4=х-а

Домножим на - 1 и разделим на х, получаем:

9/4=а

Ответ: 9/4 или 2,25