Семь неотрицательных целых чисел выписаны в ряд. Каждое число, начиная с третьего, равняется сумме двух предыдущих чисел. Какое наибольшее значение может принимать первое число, если последнее равняется 2000.

Примем первое число за x, а второе за a

определим чему равно седьмое число последовательности:

f (1) = x

f (2) = a

f (3) = x + a

f (4) = x + 2a

f (5) = 2x + 3a

f (6) = 3x + 5a

f (7) = 5x + 8a

седьмое число последовательности равно 5x + 8a

выразим из него x:

5x + 8a = 2000

x = (2000 - 8a) / 5

x будет максимальным при минимальном a

поскольку все числа последовательности неотрицательные, то минимальное значение a = 0

следовательно максимальное значение x:

x = 2000/5

x = 400