Помогите решить задачу:

а) решить уравнение

б) указать корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

[π; 5π/2]

2sinxcosx+√2sinx=2cosx+√2

√2sinx (√2cosx+1) - √2 (√2cosx+1) = 0

(√2cosx+1) (√2sinx-√2) = 0

cosx=-1/√2⇒x=+-3π/4+2πn, n∈Z

sinx=1⇒x=π/2+2πk, k∈Z

1) π≤-3π/4+2πn≤5π/2

4≤-3+8n≤10

7≤8n≤13

7/8≤n≤13/8

n=1⇒x=-3π/4+2π=5π/4

2) π≤3π/4+2πn≤5π/2

4≤3+8n≤10

1≤8n≤7

1/8≤n≤7/8

нет решения

3) π≤π/2+2πk≤5π/2

2≤1+4k≤5

1≤4k≤4

1/4≤k≤1

k=1⇒x=π/2+2π=5π/2