Решить уравнение: х (х^2+2 х+1) = 2 (х+1)

(х-2) (х²+2 х+1) = 4 (х+1)

(х-2) (х+1) ² - 4 (х+1) = 0

(х+1) ((х-2) (х+1) - 4) = 0

х+1 = 0 (х-2) (х+1) - 4 = 0

х1 = - 1 х² - х - 6 = 0

по т. Виетта

х2 = - 2, х3 = 3

Решение:

х (x^2+2x+1) = 2 (x+1)

x (x+1) ^2=2 (x+1) Разделим левую и правую части уравнения на (х+1)

х (х+1) = 2

х²+х=2

х²+х-2=0

х1,2 = (-1+-D) / 2*1

D=√1-4*1*-2) = √ (1+8) = √9=3

х1,2 = (-1+-3) / 2

х1 = (-1+3) / 2=2/2=1

х2 = (-1-3) / 2=-4/2=-2

Ответ: (-2; 1)