Периметр прямоугольника равен 82 метра, а диагональ - 29 м. Найдите его стороны.

Question

Алгебра

Витуля

14 сентября, 11:38

Периметр прямоугольника равен 82 метра, а диагональ - 29 м. Найдите его стороны.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Матя · Answer 1

Рассмотрим систему уравнений

2 х+2 у=82 это твой периметр

х^2+y^2=29 это диагональ по теореме Пифагора

перепишем уравнение

х+у=41

x^2+y^2=29^2

x=41-y

(41-y) ^2+y^2=29^2

решаем квадратное уравнение

(41-y) ^2+y^2-841=0

его корни

у1=20, у2=21

х1=21, х2=20