Решить уравнение 2sin^2x+7sinx+3=0

2sin²x+7sinx+3=0

sinx=a

2a²+7a+3=0

D=7²-4*2*3=49-24=25=5²

a (1) = (-7+5) / (2*2) = - 2/4=-1/2

a (2) = (-7-5) / (2*2) = - 12/4=-3

sinx=-1/2 sinx=-3

x = (-1) ^{n+1}*π/6 + πn, n∈Z решений нет, т. к. |sinx|≤1, а |-3|=3>1

Ответ: (-1) ^{n+1}*π/6 + πn, n∈Z