Вычислите велечину sin^2 x0 где х0 наименьшей положительный корень уравнения 3cos^2 x - 2,5sin2x + 1 = 0. буду благодарен и отмечу как лучший

Question

Алгебра

Сева

3 июля, 02:20

Вычислите велечину sin^2 x0 где х0 наименьшей положительный корень уравнения 3cos^2 x - 2,5sin2x + 1 = 0. буду благодарен и отмечу как лучший

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вениаминка · Answer 1

3cos^2 (x) - 5sin (x) cos (x) + 1=0 |:cos^2 (x)

3-5tg (x) + 1+tg^2 (x) = 0

tg^2 (x) - 5tg (x) + 4=0

tg (x) = b

b^2-5b+4=0

D=b^2-4ac = (-5) ^2-4*1*4=25-16=9

b1 = (-b+sqrtD) / 2a = (5+3) / 2=4

b2 = (-b-sqrtD) / 2a = (5-3) / 2=1

tg (x) = 4

x=arctg4+pi*n, n E Z

tg (x) = 1

x=pi/4+pi*k, k E Z

Наименьший положительный корень: x0=pi/4. Тогда sin^2 (x0) = (1/sqrt2) ^2 = 1/2 = 0.5

sqrt - корень из

pi - число пи