27^x+12^x=2*8^x

выразить x

27^x+12^x=2*8^x

(3*3*3) ^x + (2*2*3) ^x - 2 * (2*2*2) ^x = 0

3^3x + 2^2x * 3^x - 2 * 2^3x = 0 | : 2^3x

(3/2) ^3x + 2^-x * 3^x - 2*1 = 0

(3/2) ^3x + (1/2) ^x * 3^x - 2 = 0

(3/2) ^3x + (3/2) ^x - 2 = 0

замена: (3/2) ^x : = a

a^3 + a - 2 = 0

разложим на скобки для того, чтобы куб ушел

(a^2 + a + 2) * (a - 1) = 0

a^2 + a + 2 = 0 или a - 1 = 0

D=1-4*2=-7 a = 1

нет корней

(3/2) ^x = 1

число всегда равно 1, если оно в нулевой степени

x = 0.