Решите квадратное уравнение:

4 (4x-23) ^2-19 (4x-23) + 12=0

Замена y = 4x - 23

y² = (4x - 23) ²

4y² - 19y + 12 = 0

D = b² - 4ac = 361 - 4 * 4 * 12 = 361 - 192 = 169 = 13²

y1 = (19 + 13) / 8 = 4

y2 = (19 - 13) / 8 = 0,75

Заменяем: при y1 = 4:

4x - 23 = 4

4 x = 23 + 4

4x = 27

x1 = 6,75

при y2 = 0,75:

4x - 23 = 0,75

4x = 23 + 0,75

4x = 23,75

x2 = 5,9375