Решите Систему уравнений графическим способом

x+y=0

x+2y=2

X+y=0 (•-1)

x+2y=2

-x-y=0

x+2y=2

y=2

Решение:

3 x 1 + 5 x 2 = 215 x 1 - 3 x 2 = 1

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса

35215-31

1-ую строку делим на 3

15375-31

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 5

15370-343-34

2-ую строку делим на - 343

1537013

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 53

102013

x 1 = 2 x 2 = 3

Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

3·2 + 5·3 = 6 + 15 = 21

5·2 - 3·3 = 10 - 9 = 1

Проверка выполнена успешно.

Ответ:

x 1 = 2 x 2 = 3