Напишите уравнение касательно проведенной к графику функции f (x) = x^2-2x-3 в точке абсциссой x0=2

Решение

y = x² - 2x - 3 x₀ = 2

Уравнение касательной имеет вид:

y = y (x₀) + y' (x₀) * (x - x₀)

y (x₀) = y (2) = 2² - 2*2 - 3 = - 3

Найдём производную:

y' = 2x - 2

y' (x₀) = y' (2) = 2*2 - 2 = 2

y = - 3 + 2 * (x - 2)

y = 2x - 7 - искомое уравнение касательной