Первая труба пропускает на 16 литров меньше в минуту чем 2-я. Сколько воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объёмом 105 литров она наполняет на 4 минуты медленней чем вторая

Пусть "производительность" (пропускная способность) первой трубы x литров за минуту, тогда по условию пропускная способность второй трубы на 16 больше, чем икс, то есть (x+16) литров за мин.

Время, которое требуется для наполнения указанного резервуара, тогда будет (105/x) мин. для первой трубы, и (105 / (x+16)) мин. для второй трубы. По условию (105/x) - (105 / (x+16)) = 4,

Решаем это уравнение:

105 * ((x+16) - x) = 4*x * (x+16),

105*16 = 4 * (x^2 + 16x) ;

105*4 = x^2 + 16x,

x^2 + 16x - 105*4 = 0;

D/4 = 8^2 + 105*4 = 64 + 400 + 20 = 484 = 22^2;

x1 = (-8-22) = - 30; этот корень не годится, т. к. он отрицательный.

x2 = (-8+22) = 14.

Ответ. 14 литров в минуту.