Найдите три последовательных натуральных четных числа если произведение первых двух из них на 40 меньше произведения двух последних

Question

Алгебра

Дуклида

23 августа, 19:46

Найдите три последовательных натуральных четных числа если произведение первых двух из них на 40 меньше произведения двух последних

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лилюша · Answer 1

Пусть первое из них n, тогда, тогда очевидно остальные n+2 и n+4

Притом, по условию n * (n+2) + 40 = (n+2) (n+4), раскрывая скобки получаем:

n^2+2n+40=n^2+6n+8 переносим все в левую часть и упрощаем, получаем

-4n+32=0 или 8-n=0 или n=8

Ответ: 8, 10, 12