Найдите точки экстремума и значения функции в этих точках:

а) y=81x+x³

б) y=sin x+x

Помогите

Чтобы найти экстремумы функции (макс. и миним. фу-ции) найдем производную функции y'=81+3*x² и при каких значениях эта производная равна 0, поэтому

81+3*x ² = 0

3*x ² = - 81

x² = - 27 уравнение не имеет корней значит и функция y=81x+x³ не имеет экстремуму ни макс. ни минимума, функция существует (-∞; +∞) и всем этом промежутке функция возрастающая.

2) y=sin x+x

y' = cos x + 1

cos x + 1=0

cos x = - 1

x = π+2πn, n∈Z

функция только возростающая