Как из ctg111 п/2 превратить в более простое значение?

Помню что связано с периодом.

период ctg - п.

Вроде как ctg п/2. но в книге в ответах 3 п/2

Как правильно?

Начать с того, что котангенс для угла, кратного π/2 не существует))

если у данного котангенса есть еще слагаемое в аргументе, то период для котангенса, конечно же, π и его, конечно же, можно отбросить, но обязательно учитывать знак ...

т. к. котангенс в 1 и 3 четверти положителен,

а во 2 и 4 имеет знак минус)))

111π/2 = (111/2) π = 55_1/2π

полный круг (это 2π) для любой функции можно вообще отбросить ...

останется (27*2 = 54) 1 целая и 1/2 π - - - это и есть (3/2) π

а дальше важно учитывать знак, а не только период тангенса ...