3sin (в квадрате) x-4sinxcosx+5cos (в квадрате) x=2

Question

Алгебра

Вадя

13 мая, 00:44

3sin (в квадрате) x-4sinxcosx+5cos (в квадрате) x=2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Александрыч · Answer 1

3sin²x-4sinxcosx+5cos²x-2sin²x-2cos²x=0

sin²x-4sinxcosx+3cos²x=0/cos²x

tg²x-4tgx+3=0

tgx=a

a²-4a+3=0

a1+a2=4 U a1*a2=3

a1=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn, n∈z

a2=3⇒tgx=3⇒x=arctg3+πk, k∈z