Добрый день, читающий.

Не могу найти корни (или корень) у данной функции:

-x (в кубе) + 3x (в квадрате) - 2

Вынесением "x" за скобку ничего не получится. Если знаете метод решения, будьте добры, распишите. Заранее благодарен.

-x^3+3x^2-2=0

x=1

(-1) ^3+3*1-2=-1+3-2=0

x1=1

-x^3+3x^2-2:x-1=-x^2+2x+2

-x^2+2x+2=0 | * (-1)

x^2-2x-2=0

D=2^2-4*1 * (-2) = 4+8=12

x2,3=2+-√12=2+-2√3=1+-√3

2 2

Ответ: x1=1; x2,3=1+-√3

Х³+3 х²-2=0.

Решение: тут выносить х не получится.

Разобъем 3 х² на слагаемые: 3 х²=2 х²+х². Тогда получаем х³+3 х²-2=х³+х²+2 х²-2=0. Дальше группируем:

(х³+х²) + (2 х²-2) = х² (х+1) + 2 (х²-1) = 0

х² (х+1) + 2 (х²-1) = х² (х+1) + 2 (х-1) (х+1) = 0

(х+1) (х²+2 (х-1)) = 0, (х+1) (х²+2 х-2) = 0.

тогда х₁=-1

х²+2 х-2=0, D₁ = (b/2) ²-ac, x=-b/2+-√D₁,

D₁=1² - (-2) = 3,√D₁=√3

x₂=-1+√3, x₃=-1-√3.

Ответ: - 1-√3, - 1,-1+√3.