Докажите что для любого натурально n верно равенство:

(n-1) !+n! + (n+1) ! = (n+1) ^2 (n-1) !

Question

Алгебра

Фива

22 августа, 09:59

Докажите что для любого натурально n верно равенство:

(n-1) !+n! + (n+1) ! = (n+1) ^2 (n-1) !

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Милослава · Answer 1

(n-1) !+n * (n-1) ! + (n-1) !*n * (n+1) = (n-1) ! (1+n+n (n+1)) = (n-1) ! (n²+2n+1) = (n-1) ! (n+1) ²

(n-1) ! (n+1) ² = (n+1) ² (n-1) ! что и требовалось доказать

Докажите что для любого натурально n верно равенство:(n-1) !+n! + (n+1) ! = (n+1) ^2 (n-1) !

Докажите что для любого натурально n верно равенство:

(n-1) !+n! + (n+1) ! = (n+1) ^2 (n-1) !