Катер прошёл против течения 247 км и вернулся на пристань затратив на обратный путь 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость катера 16 км/ч

Скорость течения реки х км/ч,

скорость катера по течению реки 16+х км/ч,

скорость катера против течения реки 16-х км/ч

тогда катер прошёл против течения за

247/16-х ч,

а по течению - 247/16+х

составим уравнение:

247/16-х = 247/16+х + 6

247/16-х - 247/16+х = 6

247 (16+х) - 247 (16-х) / (16-х) (16+х) = 6

3952+247 х - 3952+247 х / 256-х² = 6

494 х / 256-х² = 6

494 х = 6 (256-х²)

1536-6 х²-494 х=0

-6 х²-494 х+1536=0

D=244036-4 * (-6) * 1536=244036+36864=280900 (530²)

х1=494+530/-12=1024/-12=~-85 (не подходит по условию задачи)

х2=494-530/-12=-36/-12=3 км/ч скорость течения реки

Ответ: 3 км/ч