Решить уравнение : x^2-2x+y^2-4y+5=0

Решение

x² - 2x + y² - 4y + 5 = 0

x² - 2x + y² - 4y + 1 + 4 = 0

сумма двух неотрицательных выражений равно 0, когда каждое из них равно нулю (квадрат любого выражения неотрицателен) по формуле квадрата двучлена:

x² - 2x + y² - 4y + 1 + 4 = (x² - 2x + 1) + (y² - 4y + 4) = (x - 1) ² + (y - 2) ²

(x - 1) ² + (y - 2) ² = 0

х = 1

у = 2

ответ: х = 1; у = 2

Х²-2 х+1=0 и у²-4 у+4=0

х1+х2=2 у1+у2=4

х1*х2=1 у1*у2=4

х1=х2=1 у1=у2=2