Даны векторы а (1 4) и б (-3 2) Найдите значение xпри котором вектор а+xb перпендикулярен к вектору б

A = (1; 4)

b = (-3; 2)

xb = (-3x; 2x)

a+xb = (1-3x; 4+2x)

a+xb и b - перпендикулярны (по условию), следовательно, их скалярное произведение равно нулю, т. е. (a+xb) * b=0

(a+xb) * b = (1-3x) * (-3) + (4+2x) * 2=-3+9x+8+4x=13x+5

13x+5=0

13x=-5

x=-5/13