Найдите корень уравнения: √ (4+x) + √x = 4

Question

Алгебра

Авель

1 июля, 21:30

Найдите корень уравнения: √ (4+x) + √x = 4

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Кирик · Answer 1

ОДЗ

4+x≥0⇒x≥-4

x≥0

x∈[0; ∞)

√ (4+x) = 4-√x

4-√x≥0

√x≤4

x≤16

x∈[0; 16]

Возведем в квадрат

4+x=16-8√x+x

8√x=12

2√x=3

4x=9

x=2,25

Мирра · Answer 2

√ (4+х) + √х=4.

Вначале найдём О. Д. З.: 4+х≥0 и х≥0 ⇔ х≥-4 и х≥0 ⇔ х≥0.

Перенесём √х в правую часть и возведём обе части уравнения в квадрат:

√ (4+х) = 4-√х,

(√ (4+х)) ² = (4-√х) ²,

4+х=16-8√х+х,

8√х=12,

√х=1,5,

х=1,5²,

х=2,25.

х∈О. Д. З.

Ответ: х=2,25.