Найдите наименьшее значение функции y=e^2x - 2x на отрезке [-1; 1 ]

Question

Алгебра

Вассочка

4 сентября, 17:50

Найдите наименьшее значение функции y=e^2x - 2x на отрезке [-1; 1 ]

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Елюся · Answer 1

Подставь значения x на концах заданного отрезка и найди y.

Затем найдем производную

y'=2*e^2x-2=2 (e^2x-1) откуда x0=0

y (0) = 1-0=1

Ответ 1

Матфей · Answer 2

Y=e²ˣ - 2x

y ' = 2e²ˣ - 2

2e²ˣ - 2=0

2 (e²ˣ - 1) = 0

e²ˣ - 1=0

e²ˣ=1

e²ˣ=e⁰

2x=0

x=0

y (-1) = e⁻² + 2≈2.14

y (0) = e⁰ - 2*0=e⁰=1 - наименьшее

y (1) = e² - 2≈5.29

Ответ: 1.