Уравнение виде подстановке за 11 класс

4+5cosx-2sin²x=0

4+5cosx-2sin²x=0

4 + 5Cosx - 2 (1 - Cos ²x) = 0

4 + 5Cosx - 2 + 2Cos²x = 0

2Cos²x + 5Cosx + 2 = 0

Cosx = y

2y² + 5y + 2 = 0

D = 9

y = (-5 + 3) / 4 = - 1/2

у = (-5 - 3) / 4 = - 2

а) Cosx = - 1/2

x = + - arcCos (-1/2) + 2πk, k ∈ Z

x = + - 2π/3 + 2πk, k ∈ Z

б) Cosx = - 2

∅

Ответ: x = + - 2π/3 + 2πk, k ∈ Z