Задайте линейную функцию y=f (x) формулой, если известно, что: f (-6) = 1, f (3) = 19

Напишем 1/х на месте х:

2f (1/x) + f (x) = 3/x, и вместе с исходным равенством 2f (x) + f (1/x) = 3x

получаем систему, из которой находится искомое.

А именно, 4f (x) + 2f (1/x) = 6x, вычитаем отсюда 2f (1/x) + f (x) = 3/x и получаем

3f (x) = 6 х-3/x, или f (х) = 2x-1/x.