В прямоугольном трcугольнике ABC проведена высота СН, угол C = 90°. Найдите длины катетов, треугольника, если СН=2,4 АН=1.8, a ВН = 3,2

АС=корень (2,4^2+1.8^2) = корень (5.76+3,24) = 3

ВС=корень (25-9) = 4

ответ: 3 и 4

Теорема Пифагора - наш лучший друг.

Чтобы найти катет AC, рассмотрим треугольник AHC, который тоже прямоугольный, т. к. CH-высота и соответственно угол H=90

AC²=AH²+CH²

AC²=1.8²+2.4²

AC²=3.24+5.76

AC²=9

AC=√9=3

Чтобы найти катет BC рассмотри треугольник HBC

BC²=BH²+CH²

BC²=3.2²+2.4²

BC²=10.24+5.76

BC²=16

BC=√16=4

Ответ: катеты равны 3 и 4