Решите уравнение 36 (x-1) 4+26x=13x2+1236 (x-1) 4+26x=13x2+12.

36 (x-1) ^4 + 26x = 13x^2 + 12

36 (x-1) ^4 - 13x^2 + 26x - 12 = 0

36 (x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1) - 13x^2 + 26x - 12 = 0

36x^4 - 144x^3 + 216x^2 - 144x + 36 - 13x^2 + 26x - 12 = 0

36x^4 - 144x^3 + 203x^2 - 118x + 24 = 0

Разложим так

36x^4 - 18x^3 - 126x^3 + 63x^2 + 140x^2 - 70x - 48x + 24 = 0

18x^3 * (2x-1) - 63x^2 * (2x-1) + 70x * (2x-1) - 24 * (2x-1) = 0

(2x-1) (18x^3 - 63x^2 + 70x - 24) = 0

x1 = 1/2

Теперь разложим кубическое уравнение

18x^3 - 12x^2 - 51x^2 + 34x + 36x - 24 = 0

6x^2 * (3x-2) - 17x * (3x-2) + 12 (3x-2) = 0

(3x-2) (6x^2 - 17x + 12) = 0

x2 = 2/3

И, наконец, решаем квадратное уравнение

D = 17^2 - 4*6*12 = 289 - 288 = 1

x3 = (17 - 1) / 12 = 16/12 = 4/3

x4 = (17 + 1) / 12 = 18/12 = 3/2

Ответ: 1/2; 2/3; 4/3; 3/2