Решить задачу:

Смешав 30%-ный и 50%-ный растворы кислоты, получили 400 г. 45%-ного раствора. Сколько было взято 30%-ного и 50%-ного растворов?

Пусть 30%-ный раствор кислоты - х г, тогда 50%-ный раствор кислоты - у г, тогда получили первое уравнение х+у=400

30%-ный раствор кислоты - 0,3 х г, тогда 50%-ный раствор кислоты - 0,5 у г, так как получили 45%-й раствор, т. е. 0,45*400=180, получили второе уравнение 0,3 х+0,5 у=180, решаем

х+у=400

0,3 х+0,5 у=180.

Первое уравнение умножаем на - 0,3 и сложим со вторым уравнением, получим

0,2 у=60⇒ у=60/0,2 ⇒ 600/2 ⇒ у=300, тогда х=400-300=100

Ответ: 30%-ный раствор кислоты - 100 г, 50%-ный раствор кислоты - 300