Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость велосипедиста, если длина трассы равна 27 км. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть х - скорость велосипедиста. Т. к. до первой встречи велосипедист ехал 30+10=40 мин,

а мотоциклист 10 мин, то скорость мотоциклиста будет в четыре раза больше, т. е. 4 х.

Дальше выражаем минуты в часах.

0,5 х - это расстояние, которое проехал велосипедист после первой встречи до второй встречи за полчаса.

30+0,5 х - проехал мотоциклист после первой встречи до второй встречи.

Это же расстояние равно 4 х*0,5 км.

Уравнение: 30 + 0,5x = 4x*0,5

30+0,5x=2x

1,5x=30

x = 20 км/ч - скорость велосипедиста

4·20 = 80 км/ч - скорость мотоциклиста.

Ответ: 20 и 80.