Разложи на множителе (c+6d) ^2 - (6c+d) ^2

Question

Алгебра

Полюха

16 сентября, 18:40

Разложи на множителе (c+6d) ^2 - (6c+d) ^2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лизуха · Answer 1

(c + 6d) ^2 - (6c + d) ^2 = c^2 + 12cd + 36d^2 - (36c^2 + 12cd + d^2) =

= c^2 + 12cd + 36d^2 - 36c^2 - 12cd - d^2 = (c^2 - d^2) + (36d^2 - 36c^2) =

= (c^2 - d^2) + 36 (d^2 - c^2) = (c^2 - d^2) - 36 (c^2 - d^2) = (c^2 - d^2) (1 - 36) = - 35 (c^2 - d^2) = - 35 (c - d) (c + d).