Решить иррациональное уравнение: корень из 1 - x=x+1 Одз

Одз: 1) 1 - x ≥ 0; 2) х + 1 ≥ 0;

- x ≥ - 1; / (-1) <0; х ≥ - 1.

x ≤ 1.

Пересекая эти 2 условия, получаем одз х ≤ [-1; 1]

1 - x = (x+1) ^2;

1 - x = x^2 + 2x + 1;

x^2 + 3x = 0;

x1 = 0; этот корень подходит по одз

x2 = - 3. Этот корень не подходит по одз

Можно было просто проверить подстановкой.

х = 0. корень из (1-0) = 1. 0+1 = 1. 1=1.

х = - 3 корень из (1+3) = 2. - 3+1 = - 2. 2 ≠ - 2.

Ответ х = 0