Сумма первого и второго членов арифметической прогрессии равна 3, а сумма второго и третьего ее членов равна 6. Найдите сумму шести первых членов прогрессии. Приведите подробное решение.

{A₁+A₂=3

{A₂+A₃=6

A₂=A₁+d

A₃=A₁+2d

{A₁+A₁+d=3

{A₁+d+A₁+2d=6

{2A₁+d=3

{2A₁+3d=6

{2A₁=3-d

{2A₁=6-3d

3-d=6-3d

-d+3d=6-3

2d=3

d=1.5

2A₁+1.5=3

2A₁=3-1.5

2A₁=1.5

A₁=0.75

A₆=A₁+5d=0.75+5*1.5=0.75+7.5=8.25

S₆ = (A₁+A₆) * 6 = 3 (0.75+8.25) = 3*9=27

2

Ответ: 27