Решитте уравнение

Lg^2x+lgx-12=0

Question

Алгебра

Петяй

24 декабря, 03:11

Решитте уравнение

Lg^2x+lgx-12=0

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Маркиан · Answer 1

Lg²x+lgx-12=0

ОДЗ: x>0 логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:

lgx=t

t²+t-12=0. t₁=-4. t₂=3

обратная замена:

t₁=-4. lgx=-4. x=10⁻⁴. x=0,0001

t₂=3. lgx=3. x=10³. x=1000

ответ: x₁=0,0001. x₂=1000

Тонюня · Answer 2

Lg²x+lgx-12=0 ОДЗ: х>0

Замена: y=lgx

y²+y-12=0

y₁=-4; y₂=3 (корни найдены по т. Виета)

y₁=-4

lgx=3 lgx=-4

x=10³ x=10⁻⁴

x₁=1000 x₂=0,0001

x₁ и х₂ удовлетворяют ОДЗ

Ответ: 1000; 0,0001

Решитте уравнениеLg^2x+lgx-12=0

Решитте уравнение

Lg^2x+lgx-12=0