Тракторная бригада должна засеять поле в 600 га за несколько дней. Ежедневно она засеивала на 15 га больше намеченного, а поэтому закончила работу на 2 дня раньше. За сколько дней бригада планировала заснять поле?

Х дней - запланированные сроки

(х - 2) дней - реальные сроки

600/х - должна засеивать ежедневно

600 / (х - 2) - засеивала ежедневно на самом деле

Уравнение

600 / (х - 2) - 600/х = 15

При х≠0 и х ≠ 2 имеем

600 х - 600 х + 1200 = 15 (х² - 2 х)

Сократив на 15, получим

х² - 2 х - 80 = 0

D = 4 - 4 * 1 * (- 80) = 4 + 320 = 324

√D = √324 = 18

x₁ = (2 + 18) / 2 = 10 дней - запланированный срок

х₂ = (2 - 18) / 2 = - 16 отрицательное значение не удовлетворяет условию

Ответ: 10 дней