Решить задачу: Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 6 см каждую, а другую пару увеличили на 2 см каждую. В результате получили прямоугольник, площадь которого на 72 см^2 меньше, чем площадь квадрата. Найти периметр квадрата.

Площадь квадрата равна S=a², а площадь вновь образованного прямоугольника (а-6) (а-2). Известно что площадь прямоугольника на 72 см² меньше площади квадрата. Запишем уравнение

а²-72 = (а-6) (а-2)

а²-72=а²-2 а-6 а+12

а²-а²+8 а=12+72

8 а=84

а=84:8=10,5 см - сторона квадрата

Периметр квадрата Р=4 а=4*10,5=42 см.