При каких значениях параметра p касательная к графику функции y = x^3-px, проведенная в точке x=1, параллельна прямой y=-3 х + 2 или совпадает c ней?

Question

Алгебра

Витольд

31 октября, 10:01

При каких значениях параметра p касательная к графику функции y = x^3-px, проведенная в точке x=1, параллельна прямой y=-3 х + 2 или совпадает c ней?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нинелька · Answer 1

F (x) = x^3-px

y=f (x0) + f ' (x0) * (x-x0) - уравнение касательной

f (1) = 1^3-p*1; f (1) = 1-p

f ' (x) = (x^3-px) '=3x^2-p; f ' (1) = 3*1-p; f' (1) = 3-p

Касательная параллельна прямой у=-3 х+2; f ' (x) = - 3

3-p=-3; p=6 ответ. 6