Имеет ли действительные корни уравнение х^4-6 х^2+10=0

Question

Алгебра

Мариамна

15 августа, 07:00

Имеет ли действительные корни уравнение х^4-6 х^2+10=0

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Иустин · Answer 1

Сделаем замену x^2=y

y^2-6y+10

D=6^2-40=-4<0

Действительных корней нет, но есть другие корни

y = (6+√-4) / 2 = (6+i√4) / 2 = (6+2i) / 2=3+i

y=3-i

x=√y

x=√ (3+i)

x=√ (3-i)

Протасий · Answer 2

X^2=t

t^2-6t+10=0

D=36-40=-4

D<0

уравнение корней не имеет т. к дискриминант меньше нуля