Один из корней квадратного уравнения 24x^2-10x+q=0 большего другого на одну двенадцатую, Найти q

X1=x2+1/12

x1+x2=5/12

2x2+1/12=5/12

2x2=1/3

x2=1/6

x1=1/6+1/12=2/12+1/12=1/4

q/24=x1*x2=1/6*1/4=1/24

q=1

Сначала сделаем и з данного уравнения приведённое (чтобы можно было применить т. Виета)

24 х² - 10 х + q = 0 |: 24

х² - 10/24 х + q/24 = 0

х² - 5/12 х + q/24 = 0

Пусть х1 - это первый корень, тогда х2 = х1 + 1/12

х1 + х1 + 1/12 = 5/12

2x1 = 4/12 = 1/3

x1 = 1/6

х2 = х1 + 1/12 = 1/3 + 1/12 = 1/4

х2 = 1/4

Произведение корней приведённого квадратного уравнения = свободному члену.

х1*х2 = q/24

1/6*1/4 = q/24

1 = q

q = 1