Х^5+х+1 = разложите на множители

Question

Алгебра

Ванюра

31 июля, 15:57

Х^5+х+1 = разложите на множители

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аделаида · Answer 1

Используем формулу a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + a * b + b^2)

x^5 + x + 1 = x^5 - x^2 + x^2 + x + 1 = x^2 * (x^3 - 1) + x^2 + x + 1 =

= x^2 * (x^3 - 1^3) + x^2 + x + 1 = x^2 * (x - 1) * (x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) =

= (x^2 + x + 1) * (x^2 * (x - 1) + 1) = (x^2 + x + 1) * (x^3 - x^2 + 1)