Задать вопрос
27 ноября, 13:46

Третий стен арифметической прогрессии в три раза больше второго, а сумма всех яленов в 40 раз больше третьего. Найдите число членов.

Ответ: 12

+1
Ответы (1)
  1. 27 ноября, 17:01
    0
    An=a1 + (n-1) d;

    a₃=a₁+2d; a₂=a₁+d;

    a₃/a₂=3; ⇒a₃=3·a₂; ⇒a₁+2d=3a₁+3d⇒d=-2a₁; ⇒

    a₃=a₁-4a₁=-3a₁; a₂=a₁-2a₁=-a₁;

    Sn=[2a₁ + (n-1) d]·n/2;

    Sn/a₃=40⇒Sn=40·a₃=40 (-3a₃) = - 120a₁

    [2a₁ + (n-1) · (-2a₁) ]·n/2=-120a₁;

    [2a₁-2n·a₁+2a₁]·n=-240a₁;

    4a₁·n-2n²a₁+240a₁=0

    n²-2n-120=0

    n₁,₂=1⁺₋√ (1+120) = 1⁺₋11;

    n>0

    n=1+11=12
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Третий стен арифметической прогрессии в три раза больше второго, а сумма всех яленов в 40 раз больше третьего. Найдите число членов. Ответ: ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы