При каких значениях в и с вершина параболы у=-3 х2+вх+с находится в точке м (-4; 3)

Дано: M (-4; 3) - вершина параболы y=-3x²+bx+c

Найти: b и c

Решение:

1) M (-4; 3) = > x ₀=-4; y₀=3

x₀=-b / (2a)

-b / (2 * (-3)) = - 4

-b / (-6) = - 4

-b=-4 * (-6)

-b=24

b=-24

-3 * (-4) ²-24 * (-3) + c=3

-3*16+96+c=3

c+48=3

c=3-48

c=45

Ответ: b=-24; c=45

Подставим значения х и у получим у=-3 х²+вх+с т е. 3=-3 (-4) ²-4 в+с; 3=-48-4 в+с

т к х=-в/2 а; - 4=-в/-6 в=-24 теперь подставим значение в

3=-48+96+с с=-45

ответв=-24 с=-45