Cos2x+5sinx-1=-3 [-П; 3/2 П]

1-2sin²x+5sinx + 2=0 (cos2x=1-2sin²x) 2sin²x-5sinx-3=0 пусть sin x=t t∈[-1. 1]

2t²-5t-3=0 D=25+4*2*3=49 t1=5+7) / 4=3 t2 = (5-7) / 4=-1/2

3 - посторонний корень

sin x=-1/2 x = (-1) ^ (n+1) π/6+πn n∈z

x1=-π/6+2πk k∈z

x2=7π/6+2πm m∈z

-π/6. - 5π/6. 7π/6 корни принадлежащие заданному промежутку