Выслить:

1.

2.

Решить уравнение:

1.

2.

1. log2 (16*2^ (1/4)) = log2 (2^4*2^ (1/4)) = log2 (2^ (17/4)) = 17/4*log2 (2) = 17/4

2. log2 (56) - log2 (7) + 16^log2 (3) = log2 (2^3*7) - log2 (7) + (2^log2 (3)) ^4=log2 (2^3) + log2 (7) - log2 (7) + 3^4=3+81=84

1. log7 (3x-5) - log7 (9-2x) = 1

ОДЗ: 3x-5>0 and 9-2x>0

log7 ((3x-5) / (9-2x)) = 1

(3x-5) / (9-2x) = 7 ОДЗ: 9-2x≠0

3x-5=63-14x

17x=68

x=4 (9-2*4>0)

два условия из трёх мы уже проверили (9-2x≠0, 9-2x>0), осталось проверить условие 3x-5>0 : 3*4-5>0, значит, x=4 - корень уравнения

2. 4-lg^2x=3lgx

ОДЗ: x>0

t=lgx

4-t^2=3t

t^2+3t-4=0

(t+4) (t-1) = 0

t=-4 lgx=-4 x=10^ (-4) = 1/10000 (x>0)

t=1 lgx=1 x=10^1=10 (x>0)

ответ: 10 и 1/10000