Имеются два раствора кислоты с концентрациями 10% и 90% соответственно. Сколько литров второго раствора нужно добавить к 10 л первого, чтобы получить раствор с концентрацией 80%?

Решение:

1. Вычислим количество кислоты в первом 10% ном растворе:

10*10% : 100%=1 (л)

2. Обозначим количество 90%-го раствора кислоты за (х) л, которое необходимо добавить для получения 80%-ти раствора кислоты, тогда количество кислоты в этом растворе составит:

х*90% : 100%=0,9 х (л)

3. Всего нового 80-ти % раствора:

(10+х) л

4. Количество кислоты в новом растворе:

(1+0,9 х) л

А так как состав нового раствора содержит 80% кислоты, составим уравнение:

(1+0,9 х / (10+х) * 100%=80%

(1+0,9 х) / (10 + х) = 0,8

1+0,9 х=0,8 * (10+х)

1+0,9 х=8+0,8 х

0,9 х-0,8 х=8-1

0,1 х=7

х=7 : 0,1

х=70 (л-такое количество 90%-ного раствора кислоты нужно добавить)

Ответ: Чтобы получить раствор с 80-ти процентного раствора кислоты необходимо добавить 70 л 90%-го раствора кислоты.