Расстояние по реке от одной пристани до другой равно 30 км. Моторная лодка проходит туда и обратно за 6 ч, затрачивая из этого времени 40 мин на остановки. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

40 (мин) = 2/3 (часа) остановки

Уравнение

30 / (х + 3) + 30 / (х - 3) = 6 - (2/3)

30 / (Х + 3) + 30 / (Х - 3) = 16/3

Общий знаменатель 3 (Х + 3) (Х - 3)

30•3• (Х - 3) + 30•3• (Х + 3) = 16 (х^2 - 9)

90 х - 270 + 90 х + 270 = 16 х^2 - 144

16 х^2 - 180 х - 144 = 0

16 (х^2 - 11,25 х - 9) = 0

D = 126,5625 + 36 = 162,5625 = 12,75^2

X1 = (11,25 + 12,75) : 2 = 12 (км/час) собственная скорость лодки

Х2 = (11,25 - 12,75) : 2 = - 0,75 (< 0)

Ответ 12 км/час